Karl der Große ist mein Urgroßvater.

 

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß wir von Karl dem Großen abstammen, bzw. wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß wir nicht von Karl dem Großen abstammen?

Jeder von uns hat einen Vater, zwei Großväter, vier Urgroßväter u.s.w. 2n  Urahnen in der n-ten Generation (n=0 Vater, n=1 Großväter, ...).

Karl der Große lebte vor etwa 1200 Jahren; das entspricht etwa 48 Generationen. Damals gab es also von jedem von uns 248 Urahnen, das sind etwa 2,8•1014 Urahnen.

Schätzen wir die Weltbevölkerung zur Zeit Karls des Großen sehr grob auf 400 Millionen, und die in Europa auf 100 Millionen, so sehen wir, es gab wesentlich mehr Urahnen für jeden von uns als es Menschen in Europa gab, 1014 zu 108. Das bedeutet, viele unserer Urahnen waren identisch, z.B. mein Urahn der Linie mffmfm.. war auch mein Urahn der Linie ffmmmf.. oder fmfffmf, also auch von verschiedenen Generationen durch Generationenverschiebung.

Das bedeutet aber auch, daß die Wahrscheinlichkeit, daß Karl der Große nicht mein Urahn war, 10-6 beträgt, d.h. Karl der Große war mit der Wahrscheinlichkeit 0,999999 mein Urahn.

Aber auch der Stallknecht Karls des Großen war mit der selben Wahrscheinlichkeit mein Urahn.

Man sieht, auch wenn die Bevölkerungszahl um den Faktor 10 falsch geschätzt wurde, es ändert sich nicht viel in der Wahrscheinlichkeit, ob die Wahrscheinlichkeit 0,99999 oder 0,9999999 ist, ist ziemlich egal.

Man kann die Betrachtung auch vom anderen Ende, „von unten“ gewissermaßen, anfangen.

Wenn die Bevölkerungszahl stabil bleibt, hat jeder von uns im Durchschnitt einen Nachkommen. Jeder Mann hat zwei, jede Frau hat zwei, oder anders ausgedrückt, jedes Paar hat zwei Nachkommen. Dann bleibt die Bevölkerungszahl stabil – im Idealfall, d.h. ohne Säuglingssterblichkeit oder vorzeitiges Ableben. Das ganze soll ja nur eine Abschätzung sein; und das Ergebnis wird auch zeigen, daß eine genauere Analyse im Prinzip nichts anderes ergibt.

Nun, wenn Karl der Große zwei Kinder, Söhne oder Töchter, bekommt, sind seine Gene auf zwei Personen verteilt. Wenn seine Kinder wieder Kinder bekommen, sind seine Gene auf die vier Enkelkinder verteilt.

Nach 12 Generationen, d.h. nach 300 Jahren sind seine Gene auf 212 Personen verteilt, das sind etwa 108 Personen, 100 Millionen Menschen, d.h. praktisch auf die ganze damalige europäische Bevölkerung.

Schon im Hochmittelalter hatte mit großer Wahrscheinlichkeit jede Person in Europa Karl den Großen zum Urahn – und wie vorhin ausgeführt auch seinen Stallknecht.

Eine genauere Analyse liefert vielleicht einen Fehler in der Zeitabschätzung von 100 oder 200 Jahren, aber durch die Diffusion der Gene im Laufe der Zeit haben sich Karl des Großens Gene mit hoher Wahrscheinlichkeit auf alle Personen im heutigen Europa verteilt.

Sollte aber jemand nachweisen können, daß Karl der Große keine Kinder hatte, dann wird natürlich die Wahrscheinlichkeit, daß er nicht unser Urahn ist, sofort auf 1,0 steigen. Es stehen aber genügend andere berühmte Personen für unsere Ahnenreihe zur Verfügung, Cäsar, Atilla, Kaiser Otto I., vielleicht auch Kopernikus, Galilei, Tycho Brahe – dann sinkt die Wahrscheinlichkeit schon weiter unter 1.

So ist es nicht verwunderlich, daß Königin Margarethe von Dänemark direkt von Gorm den Gammle abstammt. Die Kunst aber besteht darin, die Linie direkt nachweisen zu können, und das gelingt am ehesten im Hochadel.

Fritz Walther meinte dazu, das mag mathematisch alles richtig sein, aber von der Genetik her Kokolorus.

(April 2010)